狭义相对论的创立
在爱因斯坦于 1905年发表在德国《物理学杂志》上的几篇论文中，《论动体的电动力学》是物理学中具有划时代意义的历史文献。这篇论文宣告了相对论的创立。而相对论是爱因斯坦一生中最重要的科学贡献。在这篇论文中，爱因斯坦提出了狭义相对性原理和光速不变原理，建立了狭义相对论。这一理论把牛顿力学作为低速运动理论的特殊情形包括在内，它揭示了作为物质存在形式的空间和时间在本质上的统一性，对空间和时间这样一些基本概念作了本质上的变革；它深刻揭露了力学运动和电磁运动在运动学上的统一性，而且还进一步揭示了物质和运动的统一性。这一在物理理论上的根本突破，开辟了物理学的新纪元。
爱因斯坦狭义相对论思想的产生，最早源于他 16岁时一直困扰着他的一个问题。在他 1895年进入阿劳中学上学时，他已比与他同龄的中学生掌握了更多的物理方面的知识。他对探索自然奥秘有着无比浓厚的兴趣，时常一个人静静地思考一些科学特别是物理学方面的问题。一天，他突然想到这样一个问题：假如一个人以光速跟着光波跑，那末他就处在一个不随时间而改变的波场之中。也就是说，应该看到这条光线就好像一个在空间振荡而停滞不前的电磁场。然而看来不会有这种事情。这个问题他一直想搞清，为此沉思了 10年。
1896年爱因斯坦进入苏黎世联邦工业大学以后，继续思考着关于运动物体的光学特性的问题。对于当时物理学中流行的光是通过以太这种特殊的介质来传播的观点，一开始他也是毫不怀疑的。但他想，光通过以太的海洋传播那末地球也应是在以太中运动的，反过来说，以太应有相对于地球的运动。这应该可以通过实验来加以验证。因此他就去查阅有关这方面的资料。可是他查遍了他所能找到的物理学文献，都没有关于找到以太的明确的实验证据。于是他想亲自来验证一下。为此，他设计了一个使用两个热电偶的实验：用几面镜子，把来自同一个光源的光反射到两个不同的方向，一个与地球运动方向平行，另一个则方向相反。如果假设在两条光束之间存在能量差，那末就能用两个热电偶测出所产生的热量的差别，从而检测出地球相对于以太运动而引起的光速的变化。可是他的老师不支持他，他也没有机会和能力建造这种设备，事情就这样不了了之。后来，当他正在学校思考以太流的问题的时候知道了迈克尔逊实验的“零”结果。他很快意识到，如果承认迈克尔逊实验的“零”结果符合事实的话，那末认为地球相对于以太运动的想法就是不正确的，应该抛弃以太这个顽结。但是，如果没有以太充满整个宇宙空间，也就不可能有什么绝对的静止和绝对的运动了，因为物体不可能相对于虚无运动。所以他认为，只能是谈一个物体相对于另一个物体，或者一个参照系相对于另一个参照系的相对运动。处于这两个参照系中的观察者都有同等的权利说：“我是静止的，对方在运动。”如果没有宇宙以太作为物体在空间中运动的公共参照系，我们就无法探测到这一运动。所以迈克尔逊的实验没有探测到地球相对于以太的运动，也就不足为奇了。
迈克尔逊—莫雷实验的“零”结果也震动了当时的物理界。物理学家们提出了各种各样的假说企图解释这一奇怪的结果。但是各种解释都不能令人满意，许多人仍然坚信以太的存在，迈克尔逊本人也是如此，洛伦兹也是如此。据说迈克尔逊一直到临死还因他未能找到以太而深感遗憾。洛伦兹用修补的方法来挽救旧理论，他取消了以太的其它各种力学性质，但却留下了以太惟一的性质即不动性，仍赋予与以太相对静止的坐标系以特殊优越的地位。这位荷兰物理学家于 1892年在阿姆斯特丹科学院提出了收缩假说，即认为迈克尔逊实验中，处于地球运动方向的
干涉仪的那个臂比另一个臂缩短了 21 Ln 2/C2 （L为臂长，ν为地球公转
速度，C为光速），严格地说按 1： 1 -n 2/ C2的比例收缩，则可以圆满解释迈克尔逊—莫雷实验的结果。同时推论，所有固体穿过静止以太时，都会在运动方向上产生同样比例的收缩。在后来的工作中，洛伦兹又人为地引进了“当地时间”这个辅助量，建立了从静止的以太坐标系到其它惯性坐标系的变换式，即著名的洛伦兹变换式，不过他并不理解这个变换式的物理意义。彭加勒、拉摩、伏格特等人也提出了一些接近于相对论的重要思想。
正当洛伦兹和彭加勒等人在为解决迈克尔逊—莫雷疑难而纷纷提出各种假说和观点时，爱因斯坦也在他那伯尔尼专利局的办公室中思考着电磁现象和光学中的疑难。即使推着婴儿车在伯尔尼的街上慢慢行走，他也在想着问题，时不时地停下来掏出几张纸片，匆匆记下一些符号和数字，又塞进口袋中去。除了看过洛伦兹 1895年写的一篇论文之外，他对彭加勒等人的工作几乎一无所知。他在走着一条自己的路。
爱因斯坦在工业大学上学时，最使他着迷的就是麦克斯韦理论。当时老师在课堂上并不讲授这些内容，因此他除了在物理实验室外，其余时间就通过亥姆霍兹、玻耳兹曼、赫兹等人的著作如饥似渴地学习麦克斯韦的理论。现在他发现，麦克斯韦电动力学即电磁场方程应用到运动的物体上时，就要引起一些不对称，也就是说，麦克斯韦方程在静止系中是正确的，而在相对于静止系匀速运动的系统中就不正确了。他曾花了不少时间企图修正麦克斯韦方程，可是没有取得成功。他还试图用麦克斯韦和洛伦兹的电动力学方程来处理斐索关于菲涅耳拖动系数的实验，可是同样遇到了问题。他相信这些方程是正确的，它们恰当地描述了实验事实。他也相信，既然没有绝对静止，那末这些方程在运动参考系中应当和在所谓静止参考系中一样有效，可这样会导致光速不变的概念。而这个概念又和力学中使用的速度相加定律相矛盾。为什么这两个概念相互矛盾呢？问题在什么地方呢？他觉得这个问题解决起来很难，几乎用了一年时间，他试图解决这个问题，但一无所得。
对于洛伦兹等人提出的收缩假说，爱因斯坦认为，它们是以承认存在一种静止的不动的光以太为基础，而且引进这种假说虽然可以在形式上消除理论同迈克尔逊—莫雷实验的矛盾，但是这看来只是一种拯救理论的人为方法。他不满意这种做法。他认为，迈克尔逊实验等这一类企图证实地球相对于以太运动的实验的失败是必然的。同时，他相信麦克斯韦和洛伦兹的电动力学方程式是正确的，因为不存在什么绝对静止，绝对静止这个概念不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性。倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于电动力学和光学的定律也一样适用，这是一条基本的原理即相对性原理。同时，也应很自然地承认另一条原理，即光速不变原理。以这两条原理作为公设，再根据静体的麦克斯韦理论，他想，应该足以得到一个简单而又不自相矛盾的动体电动力学。可是怎样才能最后解决这个问题呢？
米歇尔·贝索是爱因斯坦在伯尔尼专利局的一位非常要好的同事和朋友。贝索在哲学、社会学、医学、技术、数学和物理学方面有渊博的知识，而且他具有接受新思想和给它增加某些非常重要的欠缺的线条的惊人能力。爱因斯坦称他是在全欧洲都找不到的“新思想更好的共振器”。有了什么问题，爱因斯坦很喜欢与贝索进行交锋和讨论。在一个非常晴朗而美好的日子，爱因斯坦带着他一直苦苦思索的问题去找贝索，他对贝索说：“最近我在研究一个困难的问题，今天找到这里来，是想和你一起攻破这个问题。”于是他和贝索讨论了这个问题的各个方面。第二天早晨起床时，突然一个思想的闪光飞过他的脑海，“对于一个观察者来说是同时发生的两个事件，可是对别的观察者来说，就不一定是同时的”。他抓住这一灵感经过仔细分析，终于找到了问题的关键。接着他又赶快到贝索那里，没有打招呼就直说：“谢谢你。这个问题我已经完全解决了。”爱因斯坦最后解决问题的突破口是对时间概念的分析。他想到，时间是不可能绝对地定义的，在时间和信号速度之间一定存在着不可分割的联系。用这个新的概念，他才感觉到第一次有可能完全解决所有困难。他认为，为了摆脱困难，只需要准确地表述时间概念就行了。“需要认识的仅仅是人们可以把洛伦兹引进的，他称之为‘当地时间’这个辅助量直接定义为‘时间’。如果我们坚持上述时间的定义，并把伽利略的变换方程用符合新的概念的变换方程来代替，那么洛伦兹理论的基本方程就符合相对性原理了。这样，洛伦兹和斐兹杰惹的假说就像理论的必然结果”。在 5个星期之内，他就完成了这篇光辉的论文《论动体的电动力学》。他建立了新的时间概念，从狭义相对性原理和光速不变原理出发，推出洛伦兹变换，顺利地创立了狭义相对论。在这之后，他又写了一篇论文《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》，发表于同年的《物理学杂志》上。这项研究是对前一研究的一个重要补充，它导致了一个非常有趣的结论，这个结论为以后的原子能的利用奠定了理论基础。那末，狭义相对论告诉了我们什么呢？
空间和时间的统一性
自古以来，空间和时间都被看成是两个完全无关的独立实体，伟大的牛顿在其《自然哲学之数学原理》中写道：
绝对空间就其本性来说与外界任何事物毫无关系，它永远是同一的、不动的。
绝对的、起初的数学时间本身按其本性来说是均匀流逝的，与外界任何事物无关。
牛顿关于空间的定义暗示着对于空间中的运动存在一个绝对参照系，而他的时间定义则意味着存在一个绝对的计时系统。但是实验证明了光速的不变性，这就打破了绝对的空间和绝对的时间。
我们设想有一列很长的火车，以恒速在轨道上行驶（参见图 2）。我们可以把铁路路基看作是一个特定的参考物体，在这列火车上旅行的人们也可以很方便地把火车当作刚性参照物体，他们参照火车来观察一切事件。因而，在铁路线上发生的每一个事件，也在火车上某一特定的地点发生。那么，我们考虑一下，对铁路路基来说是同时的两个事件（例如 A、B两处雷击），对于火车来说是否也是同时的呢？
当我们说 A、B两处雷击相对于路基而言是同时的，这意思是：在发生闪电的 A处和 B处所发出的光，在路基 A→B这段距离的中点 M相遇。但是事件 A和 B也对应于火车上的 A点和 B点。令 M′为行驶中的火车上的 A→B这段距离的中点。从路基上判断，当雷电闪光发生的时候，点 M′自然与点 M重合，但是 M′以火车的速度向图中的右方移动。如果坐在火车上 M′处的一个观察者并不具有这个速度，那么他就总是停留在 M点，雷电闪光 A和 B所发出的光就同时到达他这里，也就是说正好在他所在的地方相遇。可是实际上这个观察者正在相对于铁路路基朝着来自 B的光线以u急速前进，同时他又是在来自 A的光线的前方向前前进。因此，这个观察者将先看见自 B发出的光线，而后才看见自 A发出的光线。所以，把列车当作参考物体的观察者就必然得出这样的结论，即雷电闪光 B先于雷电闪光 A发生。这样就得到一个结果：在一个系统中相隔一定距离同时发生的两个事件，当我们从另一个相对于它作相对运动的系统来观察时它们是不同时发生的。同时具有相对性，每一个参考物体都有它本身的特殊的时间，除非我们讲出关于时间的陈述是相对于哪一个参考物体而言，否则关于一个事件的时间的陈述就没有意义。
我们再进一步设想，如果列车上有一位乘客先吃水果后吃饭。那么这两个事件对于列车来说都是发生在同一地点（同一个座位上），但时间不同。然而从站在路基旁的一个观察者看来，这个乘客吃水果和吃饭则是发生在不同地点的事件了。这个极普通的事实说明：一个系统中在同一地点但在不同时刻发生的事件，从另一个相对于它作相对运动的系统去观察时则是发生在不同地点的。
因此，我们从上述简单例子可以看出，空间和时间至少部分地可以相互转变，对一个系统来说，单单在空间（或时间）上分开的两个事件，当我们从另一个相对于其运动的系统观察时，它们之间会有一定的时间（或空间）间隔。
爱因斯坦证实，两个事件之间的时间间隔在不同的惯性参照系中（所谓惯性参照系是指使所有的牛顿运动定律特别是惯性定律有效的参照系）测量结果会不同，甚至两个在一般情况下完全一致的时钟在两个不同参照系中的运动速率也会不同，即“嘀嗒”之间的时间不一样。爱因斯坦的结论是时间膨胀，即快速运动的系统中一切物理过程都要变慢。相对性时钟变慢的数值由下式确定：
0 t = t 2 u 1 2 c其中，t为相对静止的系统中的时间间隔，t为相对于该系统以速度运动的系统中的时间间隔，C为光速。爱因斯坦还指出：不仅时间会膨胀，而且长度会缩短。相对性长度缩短的数值由下式确定：
2 u L = L0 1 -2 c其中，L为相对静止的系统中所测量的物体的长度，L为相对于该系统以速度运动的系统中所测量的该物体的长度。即快速运动的系统中，一切物体都要在运动方向上缩短。
相对论力学
从运动系统观察到的时间膨胀和长度缩短来源于相对论性的坐标变换。
让我们考虑两个坐标系（x，y）和（x′，y′），它们彼此相对运动的速度是，并从它们的原点 O和 O′彼此重合的时候开始在两者中计算时间。现在设想在带撇的坐标系中一个固定不动的物体 P，其位置到原点O′的距离是 X′。在不带撇的坐标系中，这个物体在时刻 t的 x坐标是多少呢？即它到原点 O的距离是多少呢？若按经典力学，答案是很简单的，经过时间间隔 t后，两个坐标系原点分开了 vt的距离，所以 EMBED Equation.2 x′ = x + ut t′ =t在爱因斯坦以前，这两个今天称作“伽利略坐标变换”的公式被认为是一个常识。但是，空间距离部分地转换为时间间隔的可能性，要求我们用两个比较复杂一些的公式来代替这些看上去很普通很自然的式子。可以证明，为了满足光速不变性的要求和狭义相对性原理，旧的伽利略变换必须改为一组新的变换，即洛伦兹变换：
x + ut x′ 2 u 1 -2
u t + 2 X c t′ 2 u 1-2 c它们是由德国物理学家洛伦兹在迈克尔逊—莫雷实验的结果发表后不久导出的，但当时被洛伦兹和其他物理学家多少看成是一种纯娱乐性的数学游戏。正是爱因斯坦首先认识到，洛伦兹变换实际上反映了物理实在，它要求我们对旧的时间和空间观念进行彻底的变革。
相对论力学的另一个重要推论是，运动粒子的质量不再像牛顿力学中那样总保持为常数，而是随着速度的增大而增加的。影响运动物体质量的因子与影响长度缩短和时间膨胀的因子是一样的，一个以速度 v运动的物体的质量由下式表示：
m 0 m = v 1- c式中 m 0是所谓“静止质量”，即对于驱使原来处于静止的物体运动的力的惯性反抗力。随着物体速度的增大而接近光速时，速度的增加就变得越来越困难，当 v＝c时，反抗进一步加速的阻力就变无限大。这一公式说明，任何物体都不可能比光运动得更快，因为事实上，由于惯性反抗力的增大，使物体加速到以光速运动所需要的能量将变为无限大。
质能相当关系 E＝ mc 2
爱因斯坦在他的《物体的惯性同它所含的能量有关吗》一文中，运用狭义相对论的原理导出了一个关系式：
E＝mc 2这称为质能关系式，它反映了质量和能量的相当性，从而揭示了物质和运动之间不可分割的联系。
我们可以用一个比较简单的方法导出这一关系式。
E = mc2物理学中很早就知道，被镜面反射的光对镜子会施加一定的压力。其强度不大，放在一支蜡烛前面的镜子不至于被其光推倒，但太阳光却能推动趋近太阳的彗星的气体，使之形成一条明亮的尾巴。俄国物理学家列别捷夫在 1899年通过实验证明了光压的存在，并证明了光压在数值上等于反射光能量的两倍除以光速，即：
2E p光 = c其中，P光为光压，E为光的能量，c为光速。
在镜面上反射的光对镜子施以压力，这类似于用一根水管子将水流射到放在前面的一块板子上，而对板子所施加的压力。按照经典力学定律，质点流对板壁所施加的压力等于它们的动量的变化率。如果用 m代表单位时间水流所传送的水的质量， v是水流的速度，则动量的变化为 2 mv，因为它是从+my变到- mv。
如果对一束在镜面上反射的光应用同样的论据，那末就必须认为光有一机械动量，它等于单位时间内落在镜面上的“光的质量”m乘以光速c。因此光压可以写成：
P光 =2mc
将此式与前面列别捷夫得到的关系式 p光 = 2cE比较，则很容易得出：
E=mc 2这一爱因斯坦“质能等价定律”说明，经典物理学中“不可称重的”辐射能量与普通可以称重的质量是等同的。由于 c 2是一个很大的数，所以即使是一块很小的质量，其所含的能量也是可观的。这为核能的释放和利用提供了理论基础。
质量与能量的相当关系不仅适用于辐射能量，而且适用于所有其他形式的能量。例如电场和磁场都成一种可称重的物理实在，热也有可称重的质量，一公斤水在 100℃时比同样数量的冷水重 10 -20克。
爱因斯坦关于质量和能量等价性的发现，简化了物理守恒定律的内容。长期以来，彼此分立的质量守恒和能量守恒定律，现在可以合并为一条定律：对于一个封闭物质系统来说，质量和能量的总和在所有过程中不变。
四维世界
数学家闵可夫斯基曾是爱因斯坦在联邦工业大学上学时的老师。当年爱因斯坦经常逃课，闵可夫斯基骂他“懒胚”。当爱因斯坦《论动体的电动力学》发表以后，闵可夫斯基很快理解了，并看到了这篇论文的深刻意义。他实在没有想到，曾被他骂作“懒胚”的学生，现在竟写出了如此深刻的论文。闵可夫斯基是搞数学的，他从数学的角度认真地思考爱因斯坦的理论，结果得到一种非常美妙的描述狭义相对论的数学方法。
闵可夫斯基的论文在 1907年发表。第二年夏天，在科隆举行的“德国自然科学家和医生协会”第 80届年会上，他做了一个报告，宣传相对论的思想，题目是“空间和时间”，其中有一段著名的话：
“先生们！我要向诸位介绍的空间和时间的观念，是从实验物理学的土壤中生长起来的，这就是它们力量的所在。这些观念是带有革命性的。从现在起，空间自身和时间自身消失在阴影之中了，现实中存在的只有空间和时间的统一体。”
闵可夫斯基的报告引起了与会者的巨大反响。可惜 3个多月后，疾病就夺去了他年仅 44岁的生命。去世前，他万分遗憾地说：“在发展相对论的年代里死掉，真是太可惜了。”
闵可夫斯基所提出的思想是将时间作为三个空间坐标之外的第四个坐标，这样，一个系统相对于另一个系统的运动，可以看成是这个四维坐标架的转动。由此就可以很清晰地刻画狭义相对论的原理和相对论效应。
爱因斯坦的狭义相对论把长度缩短看作是观察者从一个运动的系统去观察物体时所看到的一种表观的空间收缩。空间的收缩和时间的膨胀对于两个处于相对运动状态的系统来说是对称的。空间距离一缩短，时间间隔就加长，这有点像一根具有给定长度 L的棒的垂直投影和水平投影的情况一样。如果棒是水平放着的，则其垂直投影为零，而水平投影是 L。如果棒是垂直放着的，其垂直投影是 L，而水平投影是零。如果这根棒放在一定的角度θ，则垂直投影和水平投影不为零。由毕达哥拉斯定理我们有：
2 22 △X + △Y =L这使闵可夫斯基想到用四维坐标来描述狭义相对论。
为了把时间当作合法的第四个坐标，首先就要考虑用与三个空间坐标相同的单位来度量它，闵可夫斯基把时间乘以光速即 C t达到了这一要求。需要考虑的第二个问题是，空间坐标三者之间都是可以自由交换的，如果我们把一只箱子转过 90°，它的长度就变为高度。对于时间坐标和空间坐标，这样完全的交换就不能存在。否则，一架时钟就会变成一把米尺或者一把米尺就变成时钟了。因此，若要把时间看作第四个坐标的话，不仅要把它们乘以光速，而且还要乘上另一个因子，使得四维坐标系的和谐性既不遭到破坏，而时间坐标又会在物理上与三个空间坐标不同。闵可夫斯基找到了这个因子，它就是虚数 i，i= -1。这样就把第四个坐标写 ict。
闵可夫斯基画了一个图，现称为“闵可夫斯基图”（如图 3所示）。这里因为不可能在平面上画出四维坐标的示意图，所以略去第三个空间坐标 2，而代之以新的时间坐标 ict。这张图上的每一点各代表一个事件，即发生在确定地点、确定时间的某一事件。同时发生的事件用一些垂直于时间轴的平面上的点来代表。发生在同一地点但不同时间的事件，都处于平行于时间轴的直线上。张开 90°的锥面称为“光锥”，它相当于能够用光信号来联系的事件。例如，A点（事件）代表一个发射光波的闪光，则 B点就相当于处在空间某处的物体被该光波照亮的事件。
如前所述，当我们从一个运动系统观察空间和时间间隔时，可以在几何上解释为一个四维坐标架的转动，将时间轴转动了一定的角度（如图 3中的虚线及其字母）。但是，因为物
包括 x和 y及 ict座标的时空连续统锥面表示光的传播〔x2 + y 2 -ct 22 =0〕 （图 3）体运动的速度绝不能超过光速，所以 ict轴所转动的角度θ绝不能大于 90°。这样，我们可以把事件分为两种不同的类型。
像 E和 F所表示的这样的事件，它们的连线 EF与时间轴所成的角度小于 90°。这两个事件之间的时空间隔称为类时间隔，因为我们总可以找到一个运动坐标系，它相对于原来坐标系运动的速度恰好使得这两个事件处在新的时间轴上，使它们在新坐标系中空间间隔缩短为零。例如，我们乘车参加一个城市上午举行的游行，下午驱车到另一个城市看长跑比赛，就地球这个坐标系而言，游行和长跑比赛是在不同地点不同时间发生的两个事件。但如果我们把坐标系换成汽车上的坐标系，则上述两个事件实际上可看作发生在同一地点，空间间隔为零了。
像 C和 D这样的事件，连线 CD与时间轴之间的角度大于 90°。这种情况下，我们不能从第一个事件到达第二个事件，除非我们运动得比光速还快。例如光从水星运动到冥王星大约需要 5小时多，我们不可能在水星上出席一点钟的舞会而在同一天的四点钟到冥王星上看电影。但是，我们总可以选择一个适当的旅行速度，把这两个事件的时间差缩短为零，使它们在我们所选择的时空坐标系中是同时发生的。这种成对事件的时空间隔称为类空间隔，因为通过适当方式的运动，我们可以把时间差缩短为零。
从闵可夫斯基图来看，时空连续统（光锥）分成三部分：“现在”、“过去”、“将来”。所有处在光锥上部的事件（ t＞0），都是未来的事件，因为不论我们怎么运动，在看到它们之前都要经过一定的时间。我们可以影响未来的事件，但不受它们的影响。同样，所有位于光锥下部的事件（ t＞ 0），都是过去的事件，因为我们无论运动得多快也不能看到它们。这些过去的事件能够影响我们，但我们不能影响它们。在光锥上部和下部之间，是称之为“现在”的部分。其中所包括的事件，或者在我们看来是同时的，或者可以使其是同时的，只要我们从一个运动速度比光速小的参照系去观察它们。
现在再来看四维坐标系。假定我们在时刻 t=0从空间坐标的原点X=0， y=0，和 z=0送出一个光信号。在时刻 t时，这个光信号达到某个位置，其空间坐标是 x、y和 z，根据毕达哥拉斯定理，它到坐标原点的距离是：
222 x + y +z因为光永远以速度 c传播，所以这一距离必须等于 ct，故可写成：
2 22 x + y + z =ct即 2+z 2 x2 + y 2 -(ct) = 0 222 2 x + y + z + (ict )= 0或此式左边是四维空间的毕达哥拉斯平方和。在相对于原来坐标系运动的另一个坐标系中，也会有：
′ 2 ′ 2 ′22 x + y + z + (ict )+ 0所以这四个平方之和在四维坐标系的转动下是不变的。利用洛伦兹变换可以证明，这对于四维空间中代表两个事件的任意两点的空间时间间隔都是正确的。因此，两个事件不论从哪个参照系去观察，表达式 x 2 + y 2 + z 2 + (ict)2都是不变量。它们的三维空间间隔和一维时间间隔可以改变，但由上式所决定的四维间隔则总是保持不变。因此，闵可夫斯基使用 ict作为第四个坐标后，就可以把所有的物理事件都看成是发生在四维的时空世界里，从而达到了空间和时间的统一。
闵可夫斯基的工作对于促进人们充分认识狭义相对论的意义和推动狭义相对论的传播，起到了重要的作用，它后来还成为通向广义相对论的一个必不可少的步骤。
迎接挑战
爱因斯坦创立的狭义相对论对经典物理理论和人们的传统观念产生了巨大的冲击，不要说一般人，就是物理学家们也大多表示怀疑不理解，甚至反对。就连对相对论的创立作出过贡献的洛伦兹和彭加勒等人也对爱因斯坦的思想不理解。洛伦兹一直到生命的终结也不肯放弃以太的概念，彭加勒则说爱因斯坦“所走的道路之中大多数是死胡同”。
就在爱因斯坦提出狭义相对论不久，德国著名实验物理学家考夫曼写了一篇论文，说他对高速电子所做的实验，得到的结果和相对论有矛盾。这对爱因斯坦无疑是个挑战。物理学界都在等待爱因斯坦对考夫曼的论文作出答复。可是爱因斯坦对自己的理论像孩子一样自信，他相信相对论是伟大的自然规律的写照，如果相对论的公式和考夫曼的实验发生了冲突，那末错误肯定不在相对论一边。他没有理会考夫曼的挑战。而最后事实说明，考夫曼的实验装置有毛病。
也有人提出了一个“双生子佯谬”的问题。这个问题是这样的；假设两个完全一样的双生子生下来以后，在一定的年龄时，将双生子中的一个比如说 A以高速送往宇宙空间，这样相对论效应便会显而易见。由于年龄的增大是一有赖于时间的过程，那末留在地球上的双生子 B很快就会发现时间流逝对于 A来说会变慢，也就是说，双生子 A会比双生子 B年轻。然而从双生子 A来说，他知道一切运动都是相对的，因此，他认为处于运动的是双生子 B，这样按照相对论，双生子 B会更年轻一些。要明确确定到底哪一个双生子更年轻，一个方法就是让双生子 A乘着高速宇宙飞船飞回地球，来进行比较。人们问到爱因斯坦，究竟哪一个双生子更年轻？爱因斯坦稍加思索之后，回答说，双生子 A当然会年轻一些。问题在于两位双生子的经历是不同的，这从闵可夫斯基图可以明显地看出来，因此当他们重聚时，年龄会有区别。当然，彻底解决这一问题，还要依靠爱因斯坦后来创立的广义相对论。
要使一种变革传统观念的新思想或新理论为人们普遍所接受，往往需要一个相当长的过程，这在科学史上是不乏其例的。爱因斯坦的论文发表以后，大约经过了 4年光景才开始较多地引起人们的关注。然而，《论动体的电动力学》这篇论文的理论并不深奥，数学运算也更为简单，以致德国著名数学家希尔伯特说：“在我们数学的哥廷根大街上任何一个男童的四维几何知识都比爱因斯坦多。尽管如此，在这方面成绩卓著的却是爱因斯坦，而不是数学家。”问题就在于，爱因斯坦具有超人的对自然奥秘的深刻洞察力，敢于冲破传统的创造精神和深信宇宙完美和谐的坚定信念。
虽然爱因斯坦的狭义相对论思想提出后并未被大多数物理学家所理解和接受，但却有几位思想深刻的著名物理学家一下就看到了《论动体的电动力学》的重大意义，他们很快意识到了爱因斯坦思想的革命性，对爱因斯坦的相对论给予了极大的支持。其中包括普朗克、郎之万、劳厄、玻恩、闵可夫斯基等人。在他们的大力宣传下，加上不断得到实验事实的支持，爱因斯坦的相对论逐渐被人们所普遍接受，以致很长一段时间，“相对论”成了一个时髦的名词。
普朗克教授的支持
在支持和拥护爱因斯坦相对论的人中，值得一提的是反对爱因斯坦的光量子理论而却对相对论抱有极大热情的普朗克教授。
普朗克是德国《物理学杂志》的编辑委员。一天，当他在柏林大学的家中养病的时候，印刷厂送来了《物理学杂志》的清样，上面登载着爱因斯坦的论文《论动体的电动力学》，他随手翻了翻，立即被爱因斯坦的思想吸引住了。他忘记了医生的忠告，急忙移到书桌边，全神贯注地读了起来。过了好一刻，这位素以严格稳重著称的教授猛然跳起来，叫道：“简直是哥白尼！作者是什么人？他在哪儿？”普朗克的心里怎么也平静不下来，他马上按杂志提供的地址给从未见面的爱因斯坦写了一封信。普朗克写道：“你这篇论文发表以后，将会发生这样的战斗，只有为哥白尼的世界观进行过的战斗才能与它相比……”
爱因斯坦没有收到这封信，他和妻子带着小孩到塞尔维亚省亲去了。一直到爱因斯坦重新回到伯尔尼才见到普朗克的信。他心里非常高兴，马上给普朗克教授写了一封回信，感谢教授对自己的关心，也谈到自己在专利局的工作，当然谈得最多的还是物理学。这封回信使普朗克很感慨，爱因斯坦给物理学带来了革命，可是，这位物理学的革命家，却在专利局里干些琐事，连在大学里教书的机会都没有！
普朗克非常想见到爱因斯坦，1907年 7月 6月，他写信给爱因斯坦：“明年我可能到瑞士度假。虽然还很遥远，可是想到能和你见面，心里很高兴。”
这一年，苏黎世联邦工业大学的克莱纳教授写信给爱因斯坦，建议他向伯尔尼大学申请“编外教师”的职位。按照当时的规定，先要当一段时间没有薪水的“编外讲师”，才有资格被任命为教授。爱因斯坦听从了这一建议，向大学当局提出了申请，并且把《论动体的电动力学》单行本送到了物理系。可是没有成功。第二年，克莱纳再次写信给爱因斯坦，教这个“大孩子”怎样行事。更多的人为爱因斯坦鸣不平。普朗克也为此写了推荐信。暑期，“德国自然科学家和医生协会”理事拉登堡来到伯尔尼和爱因斯坦讨论问题，并访问了伯尔尼大学，他对校方说：“瑞士教授联合会中竟然没有爱因斯坦，这使我惊奇。”终于，1908年10月 23日，一封印有伯尔尼州徽的公文送到了专利局，通知爱因斯坦，他有权在州立伯尔尼大学选讲自己的课程。
1908年至 1909年冬季，爱因斯坦仍在专利局工作，并兼任编外讲师。1909年 7月，他第一次获得学术荣誉，日内瓦大学授予他名誉博士称号，并邀请他参加 350周年校庆活动。同年 9月，他又到萨尔斯堡参加“德国自然科学家和医生协会”第 81届年会。这是他第一次应邀做学术报告，也是第一次和物理学界的同行们相会。大家已把他列入巨人们之列，他在巨人中寻找普朗克。他把双手向普朗克伸去，创立量子论和创立相对论的两双手终于紧紧握在一起了。
10月，从萨尔斯堡回来后，爱因斯坦辞别了贝索，辞别了专利局的哈勒局长和同事们。苏黎世联邦工业大学，他的母校，终于向他敞开了大门，聘请他为副教授。
1911年初，从奥匈帝国波希米亚省的省会布拉格发来了聘书，聘爱因斯坦为布拉格德国大学的正教授。那儿待遇高，工作条件好，开普勒在那里工作过，而他所赞赏的哲学家和物理学家马赫是这所大学的第一位校长，他接受了。按照规定，在宣布委任之前，需要有被荐人的推荐信。普朗克又给了爱因斯坦一个很大的支持，他在推荐信中写道：“如果爱因斯坦的理论被证明是正确的，这个我想没有问题，那末他将被认为是 20世纪的哥白尼。”
1911年秋天，爱因斯坦带着全家从苏黎世来到了布拉格，担任了布拉格大学的编内正教授。
不久，在物理学发展史上有重大意义的索尔维会议在布鲁塞尔召开了。这个会议是比利时化学家和工业家、百万富翁索尔维接受德国著名物理化学家能斯特的建议组织召开的。会议邀请了 20多位世界各国最杰出的物理学家，给他们订了头等来回客票，在大都会饭店包了几十间头等客房和两个会议大厅，并外加每人 1000法郎的礼金。爱因斯坦也接到了请柬，以奥匈帝国皇家大学教授的身份来到了布鲁塞尔。
世界上从来没有这么多的“智慧”聚集在一起，这儿真是群星灿烂！大家纷纷做学术报告，并自由交换对当时“物理学危机”的意见。普朗克的头顶几乎全秃光了，他握住爱因斯坦的手，显得有些兴奋，亲切地向爱因斯坦介绍：“德国来了能斯特、维恩，法国来了居里夫人、郎之万和彭加勒，英国来了卢瑟福和金斯，荷兰来了洛伦兹和昂内斯……”
在索尔维会议上，物理学家们对相对论也进行了热烈的讨论。虽然在这次会议上，相对论并未被充分的理解，但是世界认识了爱因斯坦。
索尔维会议之后，在物理学的同行中，访问爱因斯坦或邀请他去访问的人越来越多。欧洲的许多大学都向爱因斯坦发出讲学邀请，甚至大洋彼岸美国的哥伦比亚大学也发来邀请。苏黎世联邦工业大学终于不敢怠慢自己的学生了，他们请爱因斯坦回母校主持一个新开设的数学物理学讲座。
面对这么多的邀请，爱因斯坦选择了母校。因为他的妻子米列娃不喜欢布拉格，她想念苏黎世，而爱因斯坦对母校也有一种依恋之情。1912年秋天，爱因斯坦回到了母校，聘书的期限是 10年。他见到了学生时代最要好的朋友格罗斯曼，格罗斯曼此时也在母校担任教授。
在第一届索尔维会议上，爱因斯坦给普朗克留下的印象太深了。普朗克深深感到，这位年仅 32岁的爱因斯坦教授，正站在天才的顶峰上，不愧是当代的物理学的泰斗。回到柏林以后，普朗克开始从事一项困难的工作，他要把爱因斯坦请到柏林来。普朗克和能斯特，这两位德国物理学界的台柱人物，联名向上司报告：只有把爱因斯坦请来，柏林才能成为世界上绝无仅有的物理学研究中心。
1913年夏天，这两位年过半百、德高望重的权威学老，风尘仆仆地来到了苏黎世，拜访年轻的爱因斯坦，向他发出诱人的邀请。爱因斯坦将被委任为威廉皇帝物理研究所的所长并把他选进普鲁士科学院任院士，还聘他担任柏林大学的教授。而且许诺，爱因斯坦有讲课的权力，但是没有讲课的义务。讲多讲少，讲什么内容；讲多少时间，都由他自便。大学里的一切事务，他都不必过问。
爱因斯坦有些犹豫，他不愿离弃苏黎世和平宽容的环境，也不愿去同柏林的军事、傲慢和伪善的环境打交道。然而，柏林有一批世界杰出的物理学家和数学家，有那样优越的使他能全身心投入研究的条件。结果普朗克和能斯特还是说服了他，但还不是最后同意。又经过几天认真地思考，爱因斯坦终于接受了邀请。1913年 7月 10日，在普鲁士皇家科学院学部全会上，爱因斯坦以 44票对 2票，荣膺为正式院士。这以后，他除了几次外出出访和讲学外，一直在柏林工作了近 20年。